大爆炸之前的宇宙是什么樣的？我們的大腦是如何工作的？我們能預知未來嗎？經(jīng)過數(shù)千年的文明發(fā)展，人類對宇宙和世間萬物的理解已達到了驚人的高度，但仍有許多問題超出了我們目前所能理解的極限。
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未知世界中，有些是人類可以逐步探索明白的，有些可能是我們永遠無法知道的，還有一些甚至無法想象。那么，人類探索未知的極限究竟在哪里？想要突破極限，就得先認識它。劃時代的科技變革和顛覆式創(chuàng)新往往就來自對認知極限的突破。
——編者
探知真相之極限
不斷打破無法測量的 " 禁區(qū) "
對于無法測量的東西，我們無法得知其真實性質(zhì)。例如，無法測量真實的量子世界，就阻礙了我們對它的理解，但這并不妨礙科學家對它進行思考和探索
大多數(shù)人認為，即使我們不去看，現(xiàn)實仍然存在。這個想法似乎沒錯，卻是個需要證明的棘手命題——當某種東西似乎應該存在，但卻永遠無法觀察到它時，我們怎么才能獲知真相？
自然法則導致了一些禁區(qū)的形成，那些地方靠人類智慧無法涉足。例如，沒有什么比光速更快，因此能夠抵達望遠鏡的最遠距離的光，決定了我們所能觀測到的宇宙的邊界，這也意味著我們永遠觀測不到那個邊界之外的世界。又如，根據(jù)廣義相對論，黑洞內(nèi)的任何東西都無法逃逸，那么黑洞內(nèi)部也就成了人類無法測量的又一禁區(qū)。
量子力學的定律與牛頓運動定律不同，它無法給出明確的預測結果。根據(jù)量子測不準原理，即使用相同的裝置對量子的某些特性進行測量，我們也不可能知道今天測得的結果會不會與明天的相同。
傳統(tǒng)量子理論對此的解釋是，量子世界中，粒子的狀態(tài)存在于許多個可能性組成的一團 " 迷霧 " 中，可由一種被稱為 " 波函數(shù) " 的數(shù)學方程來描述——量子粒子只有在被測量時才會坍縮成單一的確定狀態(tài)。
然而，并非所有人都認同這一點。英國牛津大學物理學家弗拉特科 · 韋德拉爾認為，將遵循量子理論的某種粒子與遵循經(jīng)典物理學規(guī)律的觀測者和儀器測量結果對立起來是錯誤的，" 應該把現(xiàn)實看作一個整體，一個巨大的波函數(shù) "。
如果接受這種說法，那將使人類對量子物理學產(chǎn)生新的認識。因為，這意味著對一件物體的測量，還會對其他物體產(chǎn)生影響，測量儀器和被觀測物總在發(fā)生交互關系——也就是說，我們眼中的現(xiàn)實是觀測者和被觀測物體的共同產(chǎn)物。
法國艾克斯 - 馬賽大學的卡羅 · 羅韋利認為，一切存在都與其他事物相關，包括你自己。當你測量一個粒子時，它就在那里，但它并不是一直以那樣的狀態(tài)存在。
也許我們永遠都無法證明哪種解釋是正確的，也許我們終有一天會找到一種方法，在波函數(shù)不坍縮的情況下看透 " 量子霧 "。那么，這就可能會誕生一個更深層次的量子理論，使這部分本來無法測量的世界 " 可感可知 "。韋德拉爾說：" 這可能會是一個更加怪異的世界。"
預測未來之極限
AI 可否征服復雜性與混沌
從天氣預報到蛋白質(zhì)結構，有些事情雖然在理論上可以預測，但因太復雜而無實際可能。人工智能（AI）正在改變復雜性帶來的認知極限，幫助人類突破這些局限
盡管大家都知道 " 未來不可知 "，但人們總會對未來將會發(fā)生什么懷有強烈的好奇。人類對科學的追求，在很大程度上就是對預測未來的確定性的追求。因為一旦擁有大量類似牛頓運動定律這樣的規(guī)則，就能讓未來像過去那樣確定。
然而，萬事萬物總會有很多 " 意料之外 "，這是因為理論上的 " 可預測 " 與實際中的 " 可測量 " 之間存在著差距。無論是技術局限，還是自然界令人難以置信的復雜性，都意味著有些事情實際上是不可預知的。
更何況，人類想要探究的事物，經(jīng)常由許多相互影響作用的對象組成，其復雜性大到難以想象。例如，我們可以精確預測足球的飛行路徑，但無法對粒子做同樣的預測，因為飛行中的很多粒子都在相互施加影響，現(xiàn)有計算能力無法同時模擬出所有這些相互作用——超過 10 個粒子，就做不到了。
復雜性存在于許多科學領域。以生命科學中的蛋白質(zhì)為例，它是一長串氨基酸分子折疊成復雜形狀，在生命體內(nèi)完成各種任務。
了解蛋白質(zhì)的精確結構可為新藥設計提供幫助。單就理論而言，我們即使已知道是什么決定了每種蛋白質(zhì)的功能和折疊形狀，但由于每種蛋白質(zhì)有太多原子在相互作用，人們無法將其完美計算出來。這是個令人沮喪的認知極限。
混沌現(xiàn)象也是導致復雜性的一個重要因素，它指的是發(fā)生在確定性系統(tǒng)中貌似隨機的不可預測的不規(guī)則運動。一些系統(tǒng)行為對初始條件的微小差異非常敏感，天氣就是一個典型例子。某天氣溫或濕度的微小變化，可能導致第二天不可預測的風暴。再如，月球繞地球公轉(zhuǎn)周期大約是 27 天，但每個月變化的最大誤差可達 15 小時，這是由于月球受地球和太陽的引力變化所致。
混沌現(xiàn)象讓事物更加復雜，從而限制了我們對事物的認知。世間萬物，從天氣預報到金融市場再到疾病傳播模式，都會受到混沌現(xiàn)象的影響，但我們可以利用一些技巧來更好地理解它們。英國牛津大學物理學家蒂姆 · 帕爾默說，一個實用的策略是 " 集成模擬 "。比如，天氣預報經(jīng)常會附帶一個降雨概率，通過這種策略得出的預報結果，讓人們可以相對自信地判斷出門是否應該帶傘。
如今，AI 已徹底改變了人們對蛋白質(zhì)結構的計算能力。在接受數(shù)千種已知蛋白質(zhì)結構的訓練后，AI 模型可利用這些知識來預測新的蛋白質(zhì)結構。這又是一個瞬間突破人類知識極限的新途徑。
數(shù)學可靠性之極限
" 不證自明 " 的基礎并不完美
數(shù)學是人類描述宇宙的最佳工具，很多自然規(guī)律都是用數(shù)學語言寫成的。但它也可能出錯，因為數(shù)學本身的可靠性取決于它所建立的公理，而我們必須首先假設這些公理是正確的
數(shù)學是人類有史以來被認為最值得信賴的學科，它是科學嚴謹性的基礎，也是其他許多知識的基石。這也許沒錯，但美國加州大學歐文分校的數(shù)學哲學家佩內(nèi)洛普 · 馬迪指出，數(shù)學的可信度其實有一定局限。
" 數(shù)學是建立在無法證明的公理之上的。" 奧地利維也納大學數(shù)學家維拉 · 費希爾說，科學家觀察自然現(xiàn)象、總結規(guī)律，再得出普遍適用的數(shù)學公理。例如，假設 " 兩點之間有且只有一條直線 " 是普遍正確的，這就構成了歐幾里德幾何的規(guī)則之一。又如，假設 "1+2" 等于 "2+1"，這確立了算術運算的基礎。
這些公理可以不證自明，但數(shù)學比算術要更深奧得多。數(shù)學家的目標是揭示數(shù)字的屬性、彼此之間的關系，并通過數(shù)學來建立現(xiàn)實世界的模型等。這些更復雜的任務仍要通過建立在公理基礎上的定理和證明來解決，但相關的公理可能會有所變化。例如，兩點之間的直線在曲面上與在平面上具有不同的性質(zhì)，這意味著在不同的幾何體系中，基本公理必然是不同的。
數(shù)學可靠性的黃金標準是集合論。作為數(shù)學中最原始的概念之一，集合通常指按照某種特征或規(guī)律結合起來的事物的總體及其相鄰事物的性質(zhì)。自 20 世紀初開始，數(shù)學家們就建立了數(shù)學界通用的 ZFC 公理集合論系統(tǒng)。
ZFC 公理集合論系統(tǒng)使數(shù)學家能夠創(chuàng)造出無窮無盡的有趣結果，甚至開發(fā)出精確的數(shù)學方法來衡量我們對 ZFC 衍生理論的信任度。數(shù)學家可能會為許多科學知識的建立提供基礎，但他們不能保證它永遠不會變化或改變。
美籍奧地利數(shù)學家、邏輯學家和哲學家?guī)鞝柼?· 哥德爾在 20 世紀 30 年代提出了 " 哥德爾不完備定理 "，讓數(shù)學家們充分意識到追求完美是一種徒勞。英國東安格利亞大學的戴維 · 阿斯佩羅說：" 數(shù)學家們已經(jīng)學會接受這一現(xiàn)實。"
事實上，數(shù)學的不完美在某種程度上反而讓數(shù)學變得更有趣。變得更完美的可能性正是數(shù)學學科的魅力之一。
感知世界之極限
" 子非魚安知魚之樂 "
我們永遠無法完全感知別人的痛苦，也無法用語言來表達對色彩和愛的體驗，更不用說了解其他動物的體驗。這意味著，我們可能永遠不知道是否創(chuàng)造出了有感知的人工智能
想象一下，一個女子從出生起就在一個黑白灰相間的房間里長大，她看到的一切都是單色的。也許她一生都在研究色彩科學，可她卻從未見過黑白色之外的任何其他顏色。而當她第一次離開房間，看到五彩繽紛的現(xiàn)實世界時，她學到了怎樣的關于顏色的新知識……
這個思想實驗是澳大利亞哲學家弗蘭克 · 杰克遜于 1982 年提出的。實驗表明，有些類型的知識是無法通過閱讀、測量或推導獲得，必須通過直接經(jīng)驗來學習。
分享他人主觀經(jīng)驗的不可能性理論對醫(yī)學界的影響極大。比如，當一個人產(chǎn)生幻覺時，其他人很難知道他的心理狀態(tài)。同樣，我們很難體會一個病人有多痛苦，醫(yī)生只能依靠他們的描述，卻無法知道某個人的 " 疼痛 " 和另一個人的 " 痛苦 " 是否一樣。
英國牛津大學哲學家斯蒂芬 · 勞認為，人的內(nèi)心世界是一個私密的領域，隱藏于某種超級屏障之后。這與頭骨等物理屏障是截然不同的，即使我們可以進入人的物理大腦，也無法進入心理世界。
這種認知極限導致我們永遠無法知道，我們對世界的感知是否與其他人一樣。許多實驗證據(jù)表明，對于某種特定色彩、聲音和氣味，每個人的體驗和感受是不一樣的。這不僅僅因為感知器官物理形態(tài)上的些微差異，還可能是因為每個人的大腦細胞對外來信息的處理方式是不同的。
英國蘇塞克斯大學神經(jīng)科學家阿尼爾 · 賽斯和他的同事們通過 " 感知普查 " 調(diào)查人類感官體驗的多樣性。這是一項關于人們?nèi)绾误w驗游戲、幻覺和其他視覺聽覺刺激的在線調(diào)查。調(diào)查表明，我們很難真正了解其他人的內(nèi)心世界，更難了解與我們完全不同感官輸入的其他物種的感知，比如蝙蝠用 " 回聲定位 " 感知到的世界。
這意味著無論我們?nèi)绾瓮ㄟ^科學、方程、理論和實驗測量來理解現(xiàn)實，總有一個完全屬于個體的私密領域，那也是一個不可知的極限領域。而且，這還將導致一個嚴重問題：我們?nèi)绾沃?，我們是否?chuàng)造了一個有感知能力，甚至產(chǎn)生了意識、擁有了情感的 AI 呢？
描述世界之極限
高于人腦理解度的邏輯存在嗎
邏輯是知識的基礎，我們用邏輯將事實構建成思想體系，但悖論迫使我們質(zhì)疑已知的東西。但如果邏輯本身有缺陷呢？
一個滿頭烏發(fā)的人，被一根一根拔掉頭發(fā)，最終會變成禿子。但在此過程中，需要拔掉多少根頭發(fā)才算禿了呢？這很難說。
這是哲學家們喜歡的思想實驗，也是古希臘哲學家歐布里德提出的 " 沙堆悖論 " 的另一個版本。它經(jīng)常被用來證明，經(jīng)典邏輯不足以描述周圍的世界。
邏輯貫穿于人類知識之中，悖論往往從看似正確的前提開始，運用看似有效的推理，最終得出錯誤或矛盾的結論。許多悖論迫使我們質(zhì)疑我們自以為知道的東西。
有哲學家認為，邏輯這個概念本身需要重新認識。以拔毛過程為例，拔掉一半頭發(fā)，仍然沒禿，但卻沒有開始時那么 " 不禿 " 了。為此，計算機科學家洛特菲 · 扎德于 1965 年提出了 " 模糊邏輯 " 的概念。然而，這里有個更深層次的問題：我們能確定邏輯——即使是經(jīng)過改革的邏輯——足以理解宇宙的全部內(nèi)涵嗎？
美國新墨西哥州圣塔菲研究所的大衛(wèi) · 沃爾珀特幾十年來一直在思考這個問題。最近他提出這樣一個觀點：有可能存在某種更高層次的邏輯模式，可以用來理解宇宙，但那可能是人類大腦無法理解的。
沃爾珀特說，以 " 問題 " 這一簡單詞語為例，有些生物比如單細胞草履蟲，根本無法想象 " 問題 " 是個什么概念。事實上，根據(jù)我們的智力標準，地球上所有其他物種在理解周圍世界的方式上都有一定的局限，人類顯然也會有局限。
" 假如我們是草履蟲，我們之上又是什么呢？" 沃爾珀特認為，我們有可能通過某種方式獲得一種更高層次的思維體系，也許它會是超越正常計算規(guī)則的超級圖靈機，或是與我們分享智慧的外星生命形式，又或許是一種完全不同的東西。這種新的理解方式會是什么樣的呢？" 我無法想象。" 沃爾珀特說，" 而這就是關鍵所在。"
>>>極限迷思
◆ 有比光速更快的引擎嗎？
除了傳統(tǒng)航天器的推進系統(tǒng)，也許還有一種可在太空中快速移動的方式：扭曲周圍空間。我們可以將它想象成蛙泳，堆涌起身前的水，然后將水向后推。根據(jù)這一原理，我們能制造出在太空中快速移動的引擎嗎？
任何有質(zhì)量的東西都會在一定程度上扭曲時空。曲速引擎的吸引力在于，理論上它比光速更快。但如果比光速更快，其質(zhì)量會大到足以形成黑洞。物理學家提出的解決辦法是使用負物質(zhì)，可以扭曲時空而不產(chǎn)生黑洞。有充分理由認為，負物質(zhì)不可能存在，但自然法則也沒有排除這種可能性。
◆ 黑洞內(nèi)部有什么？
如果你掉進黑洞，那肯定回不來了。不止是人，包括派去測量的儀器或其他任何東西，只要被這個空間吞噬，無一能夠幸免。
越過黑洞視界，強大的引力會將所有物體都壓縮成 " 意面 "。盡管如此，某些東西還是有可能會從黑洞里滲漏出來。
英國著名物理學家斯蒂芬 · 霍金發(fā)現(xiàn)，由于量子效應，黑洞會釋放一種輻射，這被稱為 " 霍金輻射 "。這是一個極其緩慢的過程。如果黑洞完全蒸發(fā)，那么它在無數(shù)歲月中吸收的信息就會消失，但有一條非常重要的自然法則是 " 信息不會被摧毀 "，這就是黑洞信息悖論。
科學家通過對黑洞拍照和建模，可從理論上探索黑洞里面有什么，同時通過了解事件視界邊緣所發(fā)生的事情，一步步逼近破解黑洞之謎。很多人希望，這個過程能印證新的量子引力理論——一種超越量子力學和廣義相對論的理論。
◆ 做一只蝙蝠是什么感覺？
20 世紀 70 年代，哲學家托馬斯 · 內(nèi)格爾通過研究提出，基于我們對世界的物理感知來理解意識體驗是不可能的。一些研究發(fā)現(xiàn)，人類對世界的體驗和其他動物不同。例如，我們可以解剖蝙蝠，看清楚它的物理結構，甚至精確到原子，但卻無法進入它隱秘的內(nèi)心世界，獲知它通過 " 回聲定位 " 來 " 看 " 世界的感受。" 比起章魚，我們可能更能想象猴子的內(nèi)心世界。但對于猴子的想法，我們可能還是弄錯了。" 英國蘇塞克斯大學的阿尼爾 · 賽斯說。
◆ 無窮就是無窮大嗎？
沒那么簡單。19 世紀數(shù)學家喬治 · 康托爾證明了兩種類型的無窮。" 自然數(shù) "（1、2、3 ……）是可數(shù)的無窮，每兩個自然數(shù)之間的連續(xù)實數(shù)（比如 1.234566 ……）是不可數(shù)的無窮。
日常生活中，我們一般不會涉及無窮的問題，但 " 無窮 " 是一個重要概念。在物理方程中，尤其是在描述大爆炸和黑洞的方程中，它總會出現(xiàn)。
對這個棘手的概念，數(shù)學家有著更好的理解?？低袪柼岢鲞B續(xù)統(tǒng)假設，即在兩種類型的 " 無窮 " 之間可能存在另一種 " 無窮 "。傳統(tǒng)數(shù)學無法確定這種假設是否正確，但最新數(shù)學研究表明，最終還是有希望找到這個問題的答案的。
作者：方陵生 / 編譯
圖片：視覺中國
編輯：許琦敏
* 文匯獨家稿件，轉(zhuǎn)載請注明出處。
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